Brunello Palma è stato non solo un accademico di rilievo, non solo politico e amministratore. Come un altro suo illustre concittadino, Francesco Budassi, il sindaco di Urbino e parlamentare a cavallo tra Otto e Novecento, Palma è stato personaggio di spicco della massoneria italiana, iscritto al Grande Oriente d’Italia di Palazzo Giustiniani fin da giovane. Nella sua carriera massonica ha raggiunto anche un ruolo di primo piano nazionale quando accanto a Gustavo Raffi, che diventò Gran Maestro del Grande Oriente d’Italia nel 1999, Palma divenne Grande Oratore, ovvero il custode delle leggi massoniche in Italia. Un ruolo che ben gli si congeniava come professore di diritto costituzionale. Nella sua carriera fu anche maestro venerabile della loggia “Giuseppe Garibaldi nr. 145“ di Pesaro e presidente regionale dei maestri venerabili delle Marche. Il suo studio a Roma, a Villa Medici del Vascello sul Gianicolo, si affacciava sul cupolone del Vaticano, ma lui da urbinate aveva sempre nel cuore i torricini del palazzo ducale. Sfiorò anche la candidatura a Gran Maestro, sostenuto fortemente da molte regioni d’Italia, ma l’impresa non andò poi a buon fine.